Решение квадратного уравнения -69x² +27x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-69) • 9 = 729 - (-2484) = 729 + 2484 = 3213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 3213) / (2 • -69) = (-27 + 56.683330883074) / -138 = 29.683330883074 / -138 = -0.21509660060198

x₂ = (-27 - √ 3213) / (2 • -69) = (-27 - 56.683330883074) / -138 = -83.683330883074 / -138 = 0.60640094842807

Ответ: x₁ = -0.21509660060198, x₂ = 0.60640094842807.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21509660060198, x₂ = 0.60640094842807 означают, в этих точках график пересекает ось X