Решение квадратного уравнения -69x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-69) • 97 = 729 - (-26772) = 729 + 26772 = 27501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 27501) / (2 • -69) = (-27 + 165.83425460381) / -138 = 138.83425460381 / -138 = -1.006045323216

x₂ = (-27 - √ 27501) / (2 • -69) = (-27 - 165.83425460381) / -138 = -192.83425460381 / -138 = 1.3973496710421

Ответ: x₁ = -1.006045323216, x₂ = 1.3973496710421.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.006045323216, x₂ = 1.3973496710421 означают, в этих точках график пересекает ось X