Решение квадратного уравнения -69x² +28x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-69) • 31 = 784 - (-8556) = 784 + 8556 = 9340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 9340) / (2 • -69) = (-28 + 96.643675426797) / -138 = 68.643675426797 / -138 = -0.49741793787534

x₂ = (-28 - √ 9340) / (2 • -69) = (-28 - 96.643675426797) / -138 = -124.6436754268 / -138 = 0.90321503932461

Ответ: x₁ = -0.49741793787534, x₂ = 0.90321503932461.

Два корня уравнения x₁ = -0.49741793787534, x₂ = 0.90321503932461 означают, в этих точках график пересекает ось X