Решение квадратного уравнения -69x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-69) • 97 = 784 - (-26772) = 784 + 26772 = 27556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 27556) / (2 • -69) = (-28 + 166) / -138 = 138 / -138 = -1

x₂ = (-28 - √ 27556) / (2 • -69) = (-28 - 166) / -138 = -194 / -138 = 1.4057971014493

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.4057971014493.

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.4057971014493 означают, в этих точках график пересекает ось X