Решение квадратного уравнения -69x² +29x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-69) • 1 = 841 - (-276) = 841 + 276 = 1117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 1117) / (2 • -69) = (-29 + 33.421549934137) / -138 = 4.4215499341368 / -138 = -0.032040216914035

x₂ = (-29 - √ 1117) / (2 • -69) = (-29 - 33.421549934137) / -138 = -62.421549934137 / -138 = 0.4523300719865

Ответ: x₁ = -0.032040216914035, x₂ = 0.4523300719865.

Два корня уравнения x₁ = -0.032040216914035, x₂ = 0.4523300719865 означают, в этих точках график пересекает ось X