Решение квадратного уравнения -69x² +29x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-69) • 11 = 841 - (-3036) = 841 + 3036 = 3877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 3877) / (2 • -69) = (-29 + 62.265560304232) / -138 = 33.265560304232 / -138 = -0.24105478481328

x₂ = (-29 - √ 3877) / (2 • -69) = (-29 - 62.265560304232) / -138 = -91.265560304232 / -138 = 0.66134463988574

Ответ: x₁ = -0.24105478481328, x₂ = 0.66134463988574.

Два корня уравнения x₁ = -0.24105478481328, x₂ = 0.66134463988574 означают, в этих точках график пересекает ось X