Решение квадратного уравнения -69x² +29x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-69) • 31 = 841 - (-8556) = 841 + 8556 = 9397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 9397) / (2 • -69) = (-29 + 96.938124595022) / -138 = 67.938124595022 / -138 = -0.49230525068856

x₂ = (-29 - √ 9397) / (2 • -69) = (-29 - 96.938124595022) / -138 = -125.93812459502 / -138 = 0.91259510576103

Ответ: x₁ = -0.49230525068856, x₂ = 0.91259510576103.

Два корня уравнения x₁ = -0.49230525068856, x₂ = 0.91259510576103 означают, в этих точках график пересекает ось X