Решение квадратного уравнения -69x² +29x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-69) • 65 = 841 - (-17940) = 841 + 17940 = 18781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 18781) / (2 • -69) = (-29 + 137.04378862247) / -138 = 108.04378862247 / -138 = -0.78292600451065

x₂ = (-29 - √ 18781) / (2 • -69) = (-29 - 137.04378862247) / -138 = -166.04378862247 / -138 = 1.2032158595831

Ответ: x₁ = -0.78292600451065, x₂ = 1.2032158595831.

Два корня уравнения x₁ = -0.78292600451065, x₂ = 1.2032158595831 означают, в этих точках график пересекает ось X