Решение квадратного уравнения -69x² +29x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-69) • 7 = 841 - (-1932) = 841 + 1932 = 2773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 2773) / (2 • -69) = (-29 + 52.659282182726) / -138 = 23.659282182726 / -138 = -0.17144407378787

x₂ = (-29 - √ 2773) / (2 • -69) = (-29 - 52.659282182726) / -138 = -81.659282182726 / -138 = 0.59173392886034

Ответ: x₁ = -0.17144407378787, x₂ = 0.59173392886034.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17144407378787, x₂ = 0.59173392886034 означают, в этих точках график пересекает ось X