Решение квадратного уравнения -69x² +29x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-69) • 75 = 841 - (-20700) = 841 + 20700 = 21541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 21541) / (2 • -69) = (-29 + 146.76852523617) / -138 = 117.76852523617 / -138 = -0.85339511040702

x₂ = (-29 - √ 21541) / (2 • -69) = (-29 - 146.76852523617) / -138 = -175.76852523617 / -138 = 1.2736849654795

Ответ: x₁ = -0.85339511040702, x₂ = 1.2736849654795.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85339511040702, x₂ = 1.2736849654795 означают, в этих точках график пересекает ось X