Решение квадратного уравнения -69x² +29x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-69) • 9 = 841 - (-2484) = 841 + 2484 = 3325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 3325) / (2 • -69) = (-29 + 57.662812973354) / -138 = 28.662812973354 / -138 = -0.20770154328517

x₂ = (-29 - √ 3325) / (2 • -69) = (-29 - 57.662812973354) / -138 = -86.662812973354 / -138 = 0.62799139835764

Ответ: x₁ = -0.20770154328517, x₂ = 0.62799139835764.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20770154328517, x₂ = 0.62799139835764 означают, в этих точках график пересекает ось X