Решение квадратного уравнения -69x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-69) • 97 = 841 - (-26772) = 841 + 26772 = 27613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 27613) / (2 • -69) = (-29 + 166.17159805454) / -138 = 137.17159805454 / -138 = -0.99399708735175

x₂ = (-29 - √ 27613) / (2 • -69) = (-29 - 166.17159805454) / -138 = -195.17159805454 / -138 = 1.4142869424242

Ответ: x₁ = -0.99399708735175, x₂ = 1.4142869424242.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99399708735175, x₂ = 1.4142869424242 означают, в этих точках график пересекает ось X