Решение квадратного уравнения -69x² +3x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-69) • 1 = 9 - (-276) = 9 + 276 = 285

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-3 + √ 285) / (2 • -69) = (-3 + 16.881943016134) / -138 = 13.881943016134 / -138 = -0.10059378997199

x2 = (-3 - √ 285) / (2 • -69) = (-3 - 16.881943016134) / -138 = -19.881943016134 / -138 = 0.14407205084155

Ответ: x1 = -0.10059378997199, x2 = 0.14407205084155.

График

Два корня уравнения x1 = -0.10059378997199, x2 = 0.14407205084155 означают, в этих точках график пересекает ось X