Решение квадратного уравнения -69x² +3x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-69) • 11 = 9 - (-3036) = 9 + 3036 = 3045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 3045) / (2 • -69) = (-3 + 55.181518645286) / -138 = 52.181518645286 / -138 = -0.37812694670497

x₂ = (-3 - √ 3045) / (2 • -69) = (-3 - 55.181518645286) / -138 = -58.181518645286 / -138 = 0.42160520757453

Ответ: x₁ = -0.37812694670497, x₂ = 0.42160520757453.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37812694670497, x₂ = 0.42160520757453 означают, в этих точках график пересекает ось X