Решение квадратного уравнения -69x² +3x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-69) • 14 = 9 - (-3864) = 9 + 3864 = 3873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 3873) / (2 • -69) = (-3 + 62.233431530006) / -138 = 59.233431530006 / -138 = -0.42922776471019

x₂ = (-3 - √ 3873) / (2 • -69) = (-3 - 62.233431530006) / -138 = -65.233431530006 / -138 = 0.47270602557976

Ответ: x₁ = -0.42922776471019, x₂ = 0.47270602557976.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42922776471019, x₂ = 0.47270602557976 означают, в этих точках график пересекает ось X