Решение квадратного уравнения -69x² +3x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-69) • 19 = 9 - (-5244) = 9 + 5244 = 5253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 5253) / (2 • -69) = (-3 + 72.477582741148) / -138 = 69.477582741148 / -138 = -0.50346074450107

x₂ = (-3 - √ 5253) / (2 • -69) = (-3 - 72.477582741148) / -138 = -75.477582741148 / -138 = 0.54693900537064

Ответ: x₁ = -0.50346074450107, x₂ = 0.54693900537064.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50346074450107, x₂ = 0.54693900537064 означают, в этих точках график пересекает ось X