Решение квадратного уравнения -69x² +3x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-69) • 24 = 9 - (-6624) = 9 + 6624 = 6633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 6633) / (2 • -69) = (-3 + 81.443231762989) / -138 = 78.443231762989 / -138 = -0.56842921567384

x₂ = (-3 - √ 6633) / (2 • -69) = (-3 - 81.443231762989) / -138 = -84.443231762989 / -138 = 0.6119074765434

Ответ: x₁ = -0.56842921567384, x₂ = 0.6119074765434.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56842921567384, x₂ = 0.6119074765434 означают, в этих точках график пересекает ось X