Решение квадратного уравнения -69x² +3x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-69) • 27 = 9 - (-7452) = 9 + 7452 = 7461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 7461) / (2 • -69) = (-3 + 86.377080293328) / -138 = 83.377080293328 / -138 = -0.604181741256

x₂ = (-3 - √ 7461) / (2 • -69) = (-3 - 86.377080293328) / -138 = -89.377080293328 / -138 = 0.64766000212556

Ответ: x₁ = -0.604181741256, x₂ = 0.64766000212556.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.604181741256, x₂ = 0.64766000212556 означают, в этих точках график пересекает ось X