Решение квадратного уравнения -69x² +3x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-69) • 54 = 9 - (-14904) = 9 + 14904 = 14913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 14913) / (2 • -69) = (-3 + 122.11879462229) / -138 = 119.11879462229 / -138 = -0.86317967117598

x₂ = (-3 - √ 14913) / (2 • -69) = (-3 - 122.11879462229) / -138 = -125.11879462229 / -138 = 0.90665793204555

Ответ: x₁ = -0.86317967117598, x₂ = 0.90665793204555.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86317967117598, x₂ = 0.90665793204555 означают, в этих точках график пересекает ось X