Решение квадратного уравнения -69x² +3x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-69) • 75 = 9 - (-20700) = 9 + 20700 = 20709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 20709) / (2 • -69) = (-3 + 143.90621946254) / -138 = 140.90621946254 / -138 = -1.0210595613227

x₂ = (-3 - √ 20709) / (2 • -69) = (-3 - 143.90621946254) / -138 = -146.90621946254 / -138 = 1.0645378221923

Ответ: x₁ = -1.0210595613227, x₂ = 1.0645378221923.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0210595613227, x₂ = 1.0645378221923 означают, в этих точках график пересекает ось X