Решение квадратного уравнения -69x² +3x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-69) • 82 = 9 - (-22632) = 9 + 22632 = 22641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 22641) / (2 • -69) = (-3 + 150.46926596485) / -138 = 147.46926596485 / -138 = -1.0686178693105

x₂ = (-3 - √ 22641) / (2 • -69) = (-3 - 150.46926596485) / -138 = -153.46926596485 / -138 = 1.1120961301801

Ответ: x₁ = -1.0686178693105, x₂ = 1.1120961301801.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0686178693105, x₂ = 1.1120961301801 означают, в этих точках график пересекает ось X