Решение квадратного уравнения -69x² +3x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-69) • 83 = 9 - (-22908) = 9 + 22908 = 22917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 22917) / (2 • -69) = (-3 + 151.38361866464) / -138 = 148.38361866464 / -138 = -1.0752436135119

x₂ = (-3 - √ 22917) / (2 • -69) = (-3 - 151.38361866464) / -138 = -154.38361866464 / -138 = 1.1187218743814

Ответ: x₁ = -1.0752436135119, x₂ = 1.1187218743814.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0752436135119, x₂ = 1.1187218743814 означают, в этих точках график пересекает ось X