Решение квадратного уравнения -69x² +3x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-69) • 9 = 9 - (-2484) = 9 + 2484 = 2493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 2493) / (2 • -69) = (-3 + 49.92995093128) / -138 = 46.92995093128 / -138 = -0.34007210819768

x₂ = (-3 - √ 2493) / (2 • -69) = (-3 - 49.92995093128) / -138 = -52.92995093128 / -138 = 0.38355036906724

Ответ: x₁ = -0.34007210819768, x₂ = 0.38355036906724.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34007210819768, x₂ = 0.38355036906724 означают, в этих точках график пересекает ось X