Решение квадратного уравнения -69x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-69) • 97 = 9 - (-26772) = 9 + 26772 = 26781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 26781) / (2 • -69) = (-3 + 163.64901466248) / -138 = 160.64901466248 / -138 = -1.1641232946556

x₂ = (-3 - √ 26781) / (2 • -69) = (-3 - 163.64901466248) / -138 = -166.64901466248 / -138 = 1.2076015555252

Ответ: x₁ = -1.1641232946556, x₂ = 1.2076015555252.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1641232946556, x₂ = 1.2076015555252 означают, в этих точках график пересекает ось X