Решение квадратного уравнения -69x² +30x -2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • (-2) = 900 - 552 = 348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 348) / (2 • -69) = (-30 + 18.654758106178) / -138 = -11.345241893822 / -138 = 0.082211897781322

x₂ = (-30 - √ 348) / (2 • -69) = (-30 - 18.654758106178) / -138 = -48.654758106178 / -138 = 0.35257071091433

Ответ: x₁ = 0.082211897781322, x₂ = 0.35257071091433.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.082211897781322, x₂ = 0.35257071091433 означают, в этих точках график пересекает ось X