Решение квадратного уравнения -69x² +30x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 1 = 900 - (-276) = 900 + 276 = 1176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1176) / (2 • -69) = (-30 + 34.292856398964) / -138 = 4.2928563989645 / -138 = -0.03110765506496

x₂ = (-30 - √ 1176) / (2 • -69) = (-30 - 34.292856398964) / -138 = -64.292856398964 / -138 = 0.46589026376061

Ответ: x₁ = -0.03110765506496, x₂ = 0.46589026376061.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.03110765506496, x₂ = 0.46589026376061 означают, в этих точках график пересекает ось X