Решение квадратного уравнения -69x² +30x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 100 = 900 - (-27600) = 900 + 27600 = 28500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 28500) / (2 • -69) = (-30 + 168.81943016134) / -138 = 138.81943016134 / -138 = -1.0059378997199

x₂ = (-30 - √ 28500) / (2 • -69) = (-30 - 168.81943016134) / -138 = -198.81943016134 / -138 = 1.4407205084155

Ответ: x₁ = -1.0059378997199, x₂ = 1.4407205084155.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0059378997199, x₂ = 1.4407205084155 означают, в этих точках график пересекает ось X