Решение квадратного уравнения -69x² +30x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 14 = 900 - (-3864) = 900 + 3864 = 4764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 4764) / (2 • -69) = (-30 + 69.02173570695) / -138 = 39.02173570695 / -138 = -0.282766200775

x₂ = (-30 - √ 4764) / (2 • -69) = (-30 - 69.02173570695) / -138 = -99.02173570695 / -138 = 0.71754880947065

Ответ: x₁ = -0.282766200775, x₂ = 0.71754880947065.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.282766200775, x₂ = 0.71754880947065 означают, в этих точках график пересекает ось X