Решение квадратного уравнения -69x² +30x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 16 = 900 - (-4416) = 900 + 4416 = 5316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5316) / (2 • -69) = (-30 + 72.910904534233) / -138 = 42.910904534233 / -138 = -0.3109485835814

x₂ = (-30 - √ 5316) / (2 • -69) = (-30 - 72.910904534233) / -138 = -102.91090453423 / -138 = 0.74573119227705

Ответ: x₁ = -0.3109485835814, x₂ = 0.74573119227705.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3109485835814, x₂ = 0.74573119227705 означают, в этих точках график пересекает ось X