Решение квадратного уравнения -69x² +30x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 17 = 900 - (-4692) = 900 + 4692 = 5592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5592) / (2 • -69) = (-30 + 74.77967638336) / -138 = 44.77967638336 / -138 = -0.32449040857507

x₂ = (-30 - √ 5592) / (2 • -69) = (-30 - 74.77967638336) / -138 = -104.77967638336 / -138 = 0.75927301727072

Ответ: x₁ = -0.32449040857507, x₂ = 0.75927301727072.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32449040857507, x₂ = 0.75927301727072 означают, в этих точках график пересекает ось X