Решение квадратного уравнения -69x² +30x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 19 = 900 - (-5244) = 900 + 5244 = 6144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6144) / (2 • -69) = (-30 + 78.383671769062) / -138 = 48.383671769062 / -138 = -0.35060631716711

x₂ = (-30 - √ 6144) / (2 • -69) = (-30 - 78.383671769062) / -138 = -108.38367176906 / -138 = 0.78538892586277

Ответ: x₁ = -0.35060631716711, x₂ = 0.78538892586277.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35060631716711, x₂ = 0.78538892586277 означают, в этих точках график пересекает ось X