Решение квадратного уравнения -69x² +30x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 29 = 900 - (-8004) = 900 + 8004 = 8904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 8904) / (2 • -69) = (-30 + 94.361008896684) / -138 = 64.361008896684 / -138 = -0.46638412243974

x₂ = (-30 - √ 8904) / (2 • -69) = (-30 - 94.361008896684) / -138 = -124.36100889668 / -138 = 0.90116673113539

Ответ: x₁ = -0.46638412243974, x₂ = 0.90116673113539.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46638412243974, x₂ = 0.90116673113539 означают, в этих точках график пересекает ось X