Решение квадратного уравнения -69x² +30x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 3 = 900 - (-828) = 900 + 828 = 1728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1728) / (2 • -69) = (-30 + 41.569219381653) / -138 = 11.569219381653 / -138 = -0.083834923055457

x₂ = (-30 - √ 1728) / (2 • -69) = (-30 - 41.569219381653) / -138 = -71.569219381653 / -138 = 0.51861753175111

Ответ: x₁ = -0.083834923055457, x₂ = 0.51861753175111.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.083834923055457, x₂ = 0.51861753175111 означают, в этих точках график пересекает ось X