Решение квадратного уравнения -69x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 31 = 900 - (-8556) = 900 + 8556 = 9456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 9456) / (2 • -69) = (-30 + 97.241966249146) / -138 = 67.241966249146 / -138 = -0.48726062499381

x₂ = (-30 - √ 9456) / (2 • -69) = (-30 - 97.241966249146) / -138 = -127.24196624915 / -138 = 0.92204323368946

Ответ: x₁ = -0.48726062499381, x₂ = 0.92204323368946.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48726062499381, x₂ = 0.92204323368946 означают, в этих точках график пересекает ось X