Решение квадратного уравнения -69x² +30x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 32 = 900 - (-8832) = 900 + 8832 = 9732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 9732) / (2 • -69) = (-30 + 98.650899641108) / -138 = 68.650899641108 / -138 = -0.49747028725441

x₂ = (-30 - √ 9732) / (2 • -69) = (-30 - 98.650899641108) / -138 = -128.65089964111 / -138 = 0.93225289595006

Ответ: x₁ = -0.49747028725441, x₂ = 0.93225289595006.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49747028725441, x₂ = 0.93225289595006 означают, в этих точках график пересекает ось X