Решение квадратного уравнения -69x² +30x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 41 = 900 - (-11316) = 900 + 11316 = 12216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 12216) / (2 • -69) = (-30 + 110.52601503718) / -138 = 80.526015037185 / -138 = -0.58352184809554

x₂ = (-30 - √ 12216) / (2 • -69) = (-30 - 110.52601503718) / -138 = -140.52601503718 / -138 = 1.0183044567912

Ответ: x₁ = -0.58352184809554, x₂ = 1.0183044567912.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58352184809554, x₂ = 1.0183044567912 означают, в этих точках график пересекает ось X