Решение квадратного уравнения -69x² +30x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 5 = 900 - (-1380) = 900 + 1380 = 2280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2280) / (2 • -69) = (-30 + 47.749345545253) / -138 = 17.749345545253 / -138 = -0.1286184459801

x₂ = (-30 - √ 2280) / (2 • -69) = (-30 - 47.749345545253) / -138 = -77.749345545253 / -138 = 0.56340105467575

Ответ: x₁ = -0.1286184459801, x₂ = 0.56340105467575.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1286184459801, x₂ = 0.56340105467575 означают, в этих точках график пересекает ось X