Решение квадратного уравнения -69x² +30x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 53 = 900 - (-14628) = 900 + 14628 = 15528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 15528) / (2 • -69) = (-30 + 124.61139594756) / -138 = 94.611395947562 / -138 = -0.68558982570697

x₂ = (-30 - √ 15528) / (2 • -69) = (-30 - 124.61139594756) / -138 = -154.61139594756 / -138 = 1.1203724344026

Ответ: x₁ = -0.68558982570697, x₂ = 1.1203724344026.

Два корня уравнения x₁ = -0.68558982570697, x₂ = 1.1203724344026 означают, в этих точках график пересекает ось X