Решение квадратного уравнения -69x² +30x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 61 = 900 - (-16836) = 900 + 16836 = 17736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 17736) / (2 • -69) = (-30 + 133.17657451669) / -138 = 103.17657451669 / -138 = -0.74765633707748

x₂ = (-30 - √ 17736) / (2 • -69) = (-30 - 133.17657451669) / -138 = -163.17657451669 / -138 = 1.1824389457731

Ответ: x₁ = -0.74765633707748, x₂ = 1.1824389457731.

Два корня уравнения x₁ = -0.74765633707748, x₂ = 1.1824389457731 означают, в этих точках график пересекает ось X