Решение квадратного уравнения -69x² +30x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 65 = 900 - (-17940) = 900 + 17940 = 18840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 18840) / (2 • -69) = (-30 + 137.25887949419) / -138 = 107.25887949419 / -138 = -0.77723825720426

x₂ = (-30 - √ 18840) / (2 • -69) = (-30 - 137.25887949419) / -138 = -167.25887949419 / -138 = 1.2120208658999

Ответ: x₁ = -0.77723825720426, x₂ = 1.2120208658999.

Два корня уравнения x₁ = -0.77723825720426, x₂ = 1.2120208658999 означают, в этих точках график пересекает ось X