Решение квадратного уравнения -69x² +30x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 67 = 900 - (-18492) = 900 + 18492 = 19392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 19392) / (2 • -69) = (-30 + 139.25516148423) / -138 = 109.25516148423 / -138 = -0.79170406872633

x₂ = (-30 - √ 19392) / (2 • -69) = (-30 - 139.25516148423) / -138 = -169.25516148423 / -138 = 1.226486677422

Ответ: x₁ = -0.79170406872633, x₂ = 1.226486677422.

Два корня уравнения x₁ = -0.79170406872633, x₂ = 1.226486677422 означают, в этих точках график пересекает ось X