Решение квадратного уравнения -69x² +30x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 69 = 900 - (-19044) = 900 + 19044 = 19944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 19944) / (2 • -69) = (-30 + 141.22322755128) / -138 = 111.22322755128 / -138 = -0.80596541703825

x₂ = (-30 - √ 19944) / (2 • -69) = (-30 - 141.22322755128) / -138 = -171.22322755128 / -138 = 1.2407480257339

Ответ: x₁ = -0.80596541703825, x₂ = 1.2407480257339.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80596541703825, x₂ = 1.2407480257339 означают, в этих точках график пересекает ось X