Решение квадратного уравнения -69x² +30x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 7 = 900 - (-1932) = 900 + 1932 = 2832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2832) / (2 • -69) = (-30 + 53.2165387826) / -138 = 23.2165387826 / -138 = -0.16823578827971

x₂ = (-30 - √ 2832) / (2 • -69) = (-30 - 53.2165387826) / -138 = -83.2165387826 / -138 = 0.60301839697536

Ответ: x₁ = -0.16823578827971, x₂ = 0.60301839697536.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16823578827971, x₂ = 0.60301839697536 означают, в этих точках график пересекает ось X