Решение квадратного уравнения -69x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 75 = 900 - (-20700) = 900 + 20700 = 21600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 21600) / (2 • -69) = (-30 + 146.96938456699) / -138 = 116.96938456699 / -138 = -0.84760423599269

x₂ = (-30 - √ 21600) / (2 • -69) = (-30 - 146.96938456699) / -138 = -176.96938456699 / -138 = 1.2823868446883

Ответ: x₁ = -0.84760423599269, x₂ = 1.2823868446883.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84760423599269, x₂ = 1.2823868446883 означают, в этих точках график пересекает ось X