Решение квадратного уравнения -69x² +30x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 82 = 900 - (-22632) = 900 + 22632 = 23532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 23532) / (2 • -69) = (-30 + 153.40143415236) / -138 = 123.40143415236 / -138 = -0.89421329095911

x₂ = (-30 - √ 23532) / (2 • -69) = (-30 - 153.40143415236) / -138 = -183.40143415236 / -138 = 1.3289958996548

Ответ: x₁ = -0.89421329095911, x₂ = 1.3289958996548.

Два корня уравнения x₁ = -0.89421329095911, x₂ = 1.3289958996548 означают, в этих точках график пересекает ось X