Решение квадратного уравнения -69x² +30x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 84 = 900 - (-23184) = 900 + 23184 = 24084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 24084) / (2 • -69) = (-30 + 155.19020587653) / -138 = 125.19020587653 / -138 = -0.9071754049024

x₂ = (-30 - √ 24084) / (2 • -69) = (-30 - 155.19020587653) / -138 = -185.19020587653 / -138 = 1.341958013598

Ответ: x₁ = -0.9071754049024, x₂ = 1.341958013598.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9071754049024, x₂ = 1.341958013598 означают, в этих точках график пересекает ось X