Решение квадратного уравнения -69x² +30x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 86 = 900 - (-23736) = 900 + 23736 = 24636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 24636) / (2 • -69) = (-30 + 156.95859326587) / -138 = 126.95859326587 / -138 = -0.9199898062744

x₂ = (-30 - √ 24636) / (2 • -69) = (-30 - 156.95859326587) / -138 = -186.95859326587 / -138 = 1.3547724149701

Ответ: x₁ = -0.9199898062744, x₂ = 1.3547724149701.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9199898062744, x₂ = 1.3547724149701 означают, в этих точках график пересекает ось X