Решение квадратного уравнения -69x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 9 = 900 - (-2484) = 900 + 2484 = 3384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3384) / (2 • -69) = (-30 + 58.172158288996) / -138 = 28.172158288996 / -138 = -0.20414607455794

x₂ = (-30 - √ 3384) / (2 • -69) = (-30 - 58.172158288996) / -138 = -88.172158288996 / -138 = 0.63892868325359

Ответ: x₁ = -0.20414607455794, x₂ = 0.63892868325359.

Два корня уравнения x₁ = -0.20414607455794, x₂ = 0.63892868325359 означают, в этих точках график пересекает ось X