Решение квадратного уравнения -69x² +30x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 91 = 900 - (-25116) = 900 + 25116 = 26016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 26016) / (2 • -69) = (-30 + 161.29476122925) / -138 = 131.29476122925 / -138 = -0.95141131325542

x₂ = (-30 - √ 26016) / (2 • -69) = (-30 - 161.29476122925) / -138 = -191.29476122925 / -138 = 1.3861939219511

Ответ: x₁ = -0.95141131325542, x₂ = 1.3861939219511.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95141131325542, x₂ = 1.3861939219511 означают, в этих точках график пересекает ось X