Решение квадратного уравнения -69x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-69) • 97 = 900 - (-26772) = 900 + 26772 = 27672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 27672) / (2 • -69) = (-30 + 166.34903065543) / -138 = 136.34903065543 / -138 = -0.98803645402483

x₂ = (-30 - √ 27672) / (2 • -69) = (-30 - 166.34903065543) / -138 = -196.34903065543 / -138 = 1.4228190627205

Ответ: x₁ = -0.98803645402483, x₂ = 1.4228190627205.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98803645402483, x₂ = 1.4228190627205 означают, в этих точках график пересекает ось X